设函数f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若
，且g（x）=a
2x+a
-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2，g（x）=x-1．
（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m
2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．
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某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表（单位：个）：
| 篮球 | 足球 | 排球 |
| A型 | 120 | 100 | x |
| B型 | 180 | 200 | 300 |
在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个．
（1）求x的值；
（2）在所抽取6个篮球样本中，经检测它们的得分如下：
4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4
把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率；
（3）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为A型足球的概率．
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已知
，x∈R．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若方程
有两个不相等的实数根α，β，求αβ的值；
（3）若函数g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零点，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如下图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（-x）的单调区间及在x∈[-2，2]上最值，并求出相应的x的值．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2时，都有
，则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为直线x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④函数f（x）在[-9，9]上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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