已知，当时，均有，则实数a的取值范围为 ．

先通过移项分离成两个函数，然后问题就转化为一个函数的最大值小于另一个函数的最小值的问题，然后分底数大于0小于1和大于1两种情况进行求解，综合两种情况就可得出a的范围． 【解析】 由题意即：x，恒成立 ⇔，   ①恒成立 令h（x）=，g（x）=ax 问题转化为h（x）的最大值小于g（x）的最小值 ∵h（x）=在上单调递减，∴当x=时， 当0＜a＜1时，g（x）在上单调递减，∴，∵，此时不等式①不能恒成立 当a＞1时，g（x）在上单调递增，∴，要使①恒成立，则 ，∴ 综上所述， 故答案为：