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已知实数对(α,β),任取α,β∈{1,3,5},则使得sinα•cosβ<0的...

已知实数对(α,β),任取α,β∈{1,3,5},则使得sinα•cosβ<0的概率是( )
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当sinα>0 且cosβ<0  时,α=1,3,β=3,(α,β)共有2个;当sinα<0 且cosβ>0时,α=5,β=1,5,(α,β)共有2个. 【解析】 ∵sinα•cosβ<0,∴sinα>0 且cosβ<0  ①,或sinα<0 且cosβ>0  ②. 若①成立,则 α=1,3,β=3,(α,β)共有2个. 若②成立,则 α=5,β=1,5,(α,β)共有2个, 综上,满足条件的(α,β)共4个, 而总数为9个,则使得sinα•cosβ<0的概率是. 故选B.
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考点分析:
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