已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：直线...

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）设l与圆交于A、B两点，若 manfen5.com 满分网

，求直线l的方程．

（1）由于m的任意性，把直线l的方程化为（x-1）m-y+1=0，令x-1=0和-y+1=0求解；（2）利用弦长先求出弦心距，再由圆心到直线的距离求出m的值．（1）证明：把直线l的方程化为（x-1）m-y+1=0，由于m的任意性， ∴，解得x=1，y=1 ∴直线l恒过定点（1，1）．（2）【解析】由题意知，圆心C（0，1），半径R=； ∵l与圆交于A、B两点且， ∴圆心C到l得距离d===， ∵直线l：mx-y+1-m=0 ∴d==，解得m=±， ∴所求直线l为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等