设l，m，n是互不重合的直线，α⊥β，l⊂α，α，β是不重合的平面，则下列命题为...

根据线面平行的性质定理，结合面面垂直的判定定理，可证出A是正确的；根据面面垂直的性质定理，可以举反例得出B错误；根据直线与平面垂直的定义，举反例可得C错误，根据直线与直线垂直的定义，举反例可得D项错误． 【解析】 对于A，经过l作一个平面γ，设β∩γ=m 因为l∥β，所以l∥m，结合l⊥α，所以m⊥α 所以平面β经过平面α的垂线，因此α⊥β，故A正确； 对于B，若α⊥β，且α∩β=a，在α内作直线l与直线a斜交， 则l⊂α，但“l⊥β”不成立，故B错误； 对于C，若l⊥n，m⊥n，则l与m可能是相交直线 反例：若n⊥α，且l、m是α内的相交直线， 则l⊥n与m⊥n同时成立，故C错； 对于D，若α⊥β，且α∩β=l，在β内作直线n与直线l斜交， 可得l⊂α，n⊂β，但l与n不垂直．故D错误．