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已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )...

已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )
A.0
B.10
C.0或manfen5.com 满分网
D.0或10
把圆的方程化为标准式后,找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d,根据直线与圆相切时圆心到在线的距离d等于半径r列出关于λ的方程,求出方程的解即可得到λ的值. 【解析】 把圆的方程化为标准方程得(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心坐标(-1,2),半径r= 因为直线与圆相切,所以圆心(-1,2)到直线x-2y+λ=0的距离d==r=, 化简得|λ-5|=5,即λ-5=5或λ-5=-5, 解得λ=0或10 故选D
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考点分析:
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下列说法不正确的是( )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B.同一平面的两条垂线一定共面
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
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平面α与平面β平行的条件可以是( )
A.α内有无穷多条直线与β平行
B.直线a∥α,a∥β
C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
D.α内的任何直线都与β平行
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点A(3,-2,1)关于xoz平面对称点的坐标是( )
A.(-3,-2,1)
B.(-3,2,-1)
C.(3,2,1)
D.(-3,2,1)
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直线x-y+1=0的倾斜角为( )
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汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);
轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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