一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有...

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）列举出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率．
（3）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B=“点（x，y）落在直线 y=x+1 上方”的概率．

（1）由题意知共有25种结果，用一对有序数对表示出可能出现的情况，第一个数字表示第一次抽到的数字，第二个数字表示第二次抽到的数字，写出所有的情况．（2）本题是一个古典概型，根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事件数是25，取出球的号码之和不小于6的事件数是15，根据概率公式得到结果．（3）本题是一个古典概型，由第一问可知试验发生包含的事件数是25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的可以列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．【解析】（1）由题意知共有25种结果，下面列举出所有情况：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（2）由题意知本题是一个古典概型，根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事件数是25，取出球的号码之和不小于6的事件数是15 ∴P（A）==0.6 （3）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6种． ∴P（B）==0.24

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等