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高中数学试题
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已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右...
已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
先设P的坐标（x，y），焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根据|PF1|=4|PF2|，进而可得e的关于x的表达式．根据p在双曲线右支，进而确定x的范围，得到e的范围． 【解析】 设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a， ∴ex+a=4（ex-a），化简得e=， ∵p在双曲线的右支上， ∴x≥a， ∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为 故选B
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，则该椭圆的离心率为（ ）
，且f'（-1）=0，得到b关于a的函数为y=g（a），则函数g（a）（ ）