将长为L的木棒随机地折成3段，则3段构成三角形的概率是．

先设木棒其中两段的长度分别为x、y，分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．【解析】设M=“3段构成三角形”． x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y． Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，需有x+y＞L-x-y，即x+y＞； x+（L-x-y）＞y，即y＜， y+（L-x-y）＞x，即x＜．故M={（x，y）|x+y＞，y＜，x＜}．如图所示，可知所求概率为．故答案为0.25．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

将长为L的木棒随机地折成3段，则3段构成三角形的概率是 ．

将长为L的木棒随机地折成3段，则3段构成三角形的概率是．