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已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|...

已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是( )
A.②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
先判断命题p,q的真假,再判断命题¬p,¬q的真假,根据真值表就可判断“p∧q”,“p∧¬q”“¬p∨q”, “¬p∨¬q”的真假. 【解析】 ∵当x=时,tanx=1,∴命题p为真命题.命题¬p为假命题. ∵x2-3x+2<0的解为1<x<2,∴命题q为真命题.命题¬q为假命题. ∴命题“p∧q”是真命题,命题“p∧¬q”是假命题,命题“¬p∨q”是真命题,命题“¬p∨¬q”是假命题. 故选D
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考点分析:
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