从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数...

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．
（1）求3人中恰有1名女生的概率；
（2）求3人中至少有1名男生的概率；
（3）求“所选3人中男生人数ξ的数学期望．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数C63，3人中恰有1名女生的事件数是C21C42，写出概率．（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数C63，3人中至少有1名男生是一个必然事件（3）由题意知所选的三人中男生数是1，2，3，结合变量对应的事件写出概率，利用期望公式求得期望值．【解析】（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数C63=20， 3人中恰有1名女生的事件数是C21C42=12 ∴3人中恰有1名女生的概率是（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数C63=20， 3人中至少有1名男生是一个必然事件 ∴3人中至少有1名男生的概率是1．（3）由题意知所选的三人中男生数是1，2，3 P（ξ=1）=， P（ξ=2）= P（ξ=3）=， ∴Eξ==2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为b，乙能攻克的概率为c，丙能攻克的概率为z=（b-3）²+（c-3）²．
（Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；
（Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励z=4万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金x²-bx-c=0万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a∈1，2，3，4万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得 manfen5.com 满分网

万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

查看答案

设二项展开式C_n=（ manfen5.com 满分网

+1）^2n-1（n∈N^*）的整数部分为A_n，小数部分为B_n．
（1）计算C₁B₁，C₂B₂的值；
（2）求C_nB_n．

查看答案

设复数Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，试求实数m为何值时
（1）Z是纯虚数（2）Z对应点位于复平面的第二象限．

查看答案

某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是（元）．

投资成功	投资失败
192次	8次

查看答案

数列{a_n}的构成法则如下：a₁=1，如果a_n-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式a_n+1=a_n-2．否则用递推公式a_n+1=3a_n，则a₆= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等