设二项展开式Cn=（+1）2n-1（n∈N*）的整数部分为An，小数部分为Bn．...

设二项展开式C_n=（ manfen5.com 满分网

+1）^2n-1（n∈N^*）的整数部分为A_n，小数部分为B_n．
（1）计算C₁B₁，C₂B₂的值；
（2）求C_nB_n．

（1）将n分别用1，2 代替求出C1，C2，利用多项式的乘法展开，求出C1，C2的小数部分B1，B2，求出C1B1，C2B2的值．（2）利用二项式定理表示出Cn，再利用二项式定理表示出，两个式子相减得到展开式的整数部分和小数部分，求出CnBn的值．【解析】（1）因为，所以，A1=2，，所以C1B1=2；又，其整数部分A2=20，小数部分，所以C2B2=8．（2）因为① 而② ①-②得： =2（）而，所以，所以．

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考点分析：

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题型：解答题
难度：中等