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椭圆的焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|P...

椭圆的焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程为   
根据椭圆和数列的基本性质以及题中已知条件便可求出a和b值,进而求得椭圆方程. 【解析】 ∵椭圆的焦点是F1(-3,0)F2(3,0), P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项, ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12, ∴2a=12,2c=6,即a=6,c=3 ∴b2=36-9=27, ∴椭圆的方程为. 故答案为:.
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