在锐二面角α-l-β中，A∈α，AB⊥β于B，BC⊥α于C，若AB=6，BC=3...

由AB⊥β于B可得AB⊥l，同理BC⊥l，所以l⊥平面ABC．设平面ABC交直线l与点O，所以锐二面角α-l-β的平面角为∠ACB．再利用解三角形的有关知识解决问题即可． 【解析】 由题意可得图象如图所示： 因为二面角α-l-β中，AB⊥β于B，所以AB⊥l， 同理BC⊥l，所以l⊥平面ABC． 设平面ABC交直线l与点O， 所以点A、C、O共线，所以锐二面角α-l-β的平面角为∠ACB． 在△ABO中，AB⊥BO，AB=6，BC=3， 所以tan∠ACB=， 所以锐二面角α-l-β的平面角的大小为60°． 故选C．