若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的最大值是．

若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则 manfen5.com 满分网

的最大值是．

建立平面直角坐标系，求出、、的坐标，由=2m（1-2m），求得其最大值．【解析】以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A（0，0 ）， B（1，0），C（1，1），D（0，1），=（m，m ），=（1-m，-m），=（-m，1-m）， =（m，m ）（1-2m，1-2m）=2m（1-2m），故当 m=时，有最大值，故答案为：．

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考点分析：

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某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组（睡眠时间）	组中值（G_i）	频数（人数）	频率（F_i）
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08