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满分5
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高中数学试题
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设两个向量=（λ+2，λ2-cox2α）和=（m，+sinα），其中λ，m，α为...
设两个向量
=（λ+2，λ
2
-cox
2
α）和
=（m，
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
=2
，则
的取值范围是
．
根据向量相等的概念，向量相等，即向量的横纵坐标相等，可哪λ用m表示，所以可化简为2-，所以只需求的范围即可，再利用向量相等得到的关系式，把m用α的三角函数表示，根据三角函数的有界性，求出m的范围，就可得到的范围． 【解析】 ∵=2，∴λ+2=2m，①λ2-cox2α=m+2sinα．② ∴λ=2m-2代入②得，4m2-9m+4=cox2α+2sinα=1-sin2α+2sinα =2-（sinα-1）2 ∵-1≤sinα≤1，，∴0≤（sinα-1）2≤4，-4≤-（sinα-1）2≤0 ∴-2≤2-（sinα-1）2≤2 ∴-2≤4m2-9m+4≤2 分别解4m2-9m+4≥-2，与4m2-9m+4≤2， 得，≤m≤2 ∴≤≤4 ==2- ∴-6≤2-≤1 ∴的取值范围是[-6，1] 故答案为[-6，1]
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考点分析：
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如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
的值是
．
查看答案
对于任意实数a，要使函数Y=5cox（
-
）（k∈N
*
）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k=
．
查看答案
已知|
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|=
．
查看答案
已知tanα，tanβ是方程
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β=
．
查看答案
设
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（λ+2，λ2-cox2α）和
=（m，
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
=2
，则
的取值范围是 ．
的值是 ．
-
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k= ．
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|= ．
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β= ．
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于 ．