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满分5
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高中数学试题
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对于任意实数a，要使函数Y=5cox（-）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值...
对于任意实数a，要使函数Y=5cox（
-
）（k∈N
*
）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k=
．
根据函数一个周期有且只有2个不同的自变量使其函数值为 ，故出现的次数不小于4次，又不多于8次，得到该函数在此区间上至少2个周期，至多4个周期，由区间的长度为3，列出关于周期T的不等式组，再找出ω的值，代入周期公式求出函数的周期T，将求出的T代入不等式组得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集中的正整数解即可得到k的值． 【解析】 函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为 ， 因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期， 因此，即 ， 又∵ω=π，∴T=， ∴， 解得 ，又k∈N， 则k=2或3． 故答案为：2或3
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考点分析：
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已知|
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|=
．
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已知tanα，tanβ是方程
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β=
．
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设
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于
．
查看答案
如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则tanα=
α．
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在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos
的值介于0到
之间的概率为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k= ．
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|= ．
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β= ．
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于 ．
的值介于0到
之间的概率为 ．