用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a，...

求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3…vn=vn-1x+a1 这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值． 【解析】 f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a=（anx^（n-1）+a[n-1]x^（n-2）+…+a[1]）x+a[0] =（（anxn-2+an-1xn-3+…+a2）x+a1）x+a =… =（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a． 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值， 即 v1=anx+an-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3… vn=vn-1x+a1 这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值． ∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法 故选D