已知函数是奇函数， （1）求常数m的值； （2）求f （x）的值域； （3）证明...

（1）先求函数的定义域，然后根据奇函数的定义建立等式关系，即可求出m的值； （2）将3x用y表示表示，然后根据3x的有界性建立不等关系，可求出y的取值范围，即为函数的值域； （3）设 x1＜x2＜0，然后计算f（x1）-f（x2），通过通分化简变形从而确定符号，根据函数的单调性的定义可得结论． 【解析】 （1）定义域  （-∞，0）∪（0，+∞）（1分） 是奇函数  且 ∴m=1     （3分） （2） 由得 ∴y＜-1或y＞1 值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．（4分） （3）设 x1＜x2＜0，（1分） 则=（2分） ∵3＞1，x1＜x2＜0， ∴（2分） ∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）． 函数在（-∞，0）上是减函数．（2分）