已知{an}是等比数列，a1=3，a4=24，数列{bn}满足：b1=0，bn+...

（1）先判断n=1时成立，然后假设当n=k时成立，只要能证明出当n=k+1时，立即可得到所有的正整数n，an=3×2n-1都成立； （2）类似（1）的证明：先判断n=1时成立，然后假设当n=k时成立，只要能证明出当n=k+1时，立即可得到所有的正整数n，bn=2n-1+（-1）n都成立 证明：（1）∵{an}是等比数列，a1=3，a4=24， 设公比为q，则3q3=24，∴q=2．   （2分） ∴an=3×2n-1．   （2分） （2）（数学归纳法）   （2分） ①当n=1时，b1=0=21-1+（-1）1，结论成立． ②假设当n=k时，结论成立即bk=2k-1+（-1）k，则 ∵bn+bn+1=an=3×2n-1，∴2k-1+（-1）k+bk+1=3×2k-1， ∴bk+1=2k+（-1）k+1，即当n=k+1时，结论也成立． 综合①②可知，bn=2n-1+（-1）n．   （2分）