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由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答...

由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答对得10分,答错得0分.假设3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5,则此次竞赛该代表队可望获得    分.
因为3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5,先求出三人都答错题的概率,利用对立事件的概率公式求出题被答对的概率,根据题意答对题的个数X~B(10,0.82)求出EX,进一步此次竞赛该代表队可望的得分. 【解析】 因为3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5, 所以三人都答错题的概率为(1-0.4)×(1-0.4)×(1-0.5)=0.18 所以题被答对的概率为1-0.18=0.82 设此次竞赛该代表队答对题的个数为X道,据题意X~B(10,0.82) 所以EX=10×0.82=8.2 所以此次竞赛该代表队可望获得8.2×10=82分. 故答案为82.
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考点分析:
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B.60
C.72
D.120
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A.6%
B.15%
C.30%
D.40%
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