已知函数f（x）=asinx•cosx-a （1）求函数的单调递减区间； （2）...

（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式等于asin（2x-）+b，由 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围即得函数的单调递减区间． （2）根据 x∈[0，]，可得 2x-的范围，sin（2x-）的范围，根据f（x）的最小值是-2，最大值是，求得实数a，b的值． 【解析】 （1）f（x）=asinx•cosx-a =-+  =-+b=asin（2x-）+b． 由 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ+≤x≤kπ+，k∈z， 故函数的单调递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z． （2）∵x∈[0，]，∴-≤2x-≤，∴-≤sin（2x-）≤1． ∴f（x）min ==-2，f（x）max =a+b=， 解得  a=2，b=-2+．