下列命题中 （1）常数列既是等差数列又是等比数列； （2）a∈（0，），则ain...

根据等比数列的定义，可以判断（1）（3）的真假；根据正弦函数的性质及基本不等式，我们求出sina+的范围，可判断（2）的真假；根据正弦定理解三角形时，解个数的判定方法，可以判断（4）的真假；利用二倍角公式及余弦函数的周期性，可以判断（5）的真假；进而得到答案． 【解析】 常数列{an=0}是等差数列，但不是等比数列，故（1）错误； a∈（0，）时，则aina+＞2，故（2）错误； 若Sn=pn，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1（p-1），而a1=S1=p不适合上式，所以{an}不是等比数列；故（3）正确； 在△ABC中，B=60°，b=6，a=10，b＞a•sinB，故满足条件的三角形只有一个，故（4）正确； 函数f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，其最小正周期为π，故（5）错误； 故答案为：（3），（4）