已知函数 （1）求f（t）的值域G （2）若对G内的所有实数x，不等式-x2+2...

（1）利用函数的单调性可求其值域G； （2），不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立可转化为x2-2mx+m2-2m+1≥0恒成立（），令g（x）=x2-2mx+m2-2m+1，其对称轴x=m，分区间在对称轴左侧（包括边界），右侧（包括边界），对称轴穿过，三种情况利用函数的单调性及最值讨论解决． 【解析】 （1）∵函数， ∴即， （2）-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立⇔x2-2mx+m2-2m+1≥0恒成立， 令g（x）=x2-2mx+m2-2m+1 当时    当时   当m≥3时    综上：或．