已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2...

已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x²-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数 manfen5.com 满分网

的最小值．

（1）由于函数过两个定点A（-2，0），B（0，2），将此两点的坐标代入（x）=kx+b得到关于k，b的方程求出k，b的值；（2）由f（x）＞g（x）解一元二次不等式求出x的取值范围，再研究函数的解析式，利用基本不等式求出函数的最小值；【解析】（1）由已知函数f（x）的图象与x，y轴分别交于点A（-2，0），B（0，2）， ∴代入联立方程组可得：k=1，b=2．…2分（2）由f（x）＞g（x），得x+2＞x2-x-6，即（x+2）（x-4）＜0，得-2＜x＜4，…5分 …7分 ∵x+2＞0 ∴ 其中等号当且仅当x+2=1，即x=-1时成立． ∴的最小值是-3．…14分．

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等