设函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，记，若函数g（x）至少存在一个零点...

设函数f（x）=x³-2ex²+mx-lnx，记 manfen5.com 满分网

，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是．

由题意得：x2-2ex+m-=0有解，即m=-x2+2ex+，我们画出函数 y=-x2+2ex+的图象，根据图象分析函数存在零点时m的取值范围，进而求出实数m的取值范围，即可得到答案．【解析】 ∵函数g（x）至少存在一个零点， ∴x2-2ex+m-=0有解，即m=-x2+2ex+，画出函数y=-x2+2ex+的图象如下图所示：则若函数g（x）至少存在一个零点，则m小于函数y=-x2+2ex+的最大值即可，函数y=-x2+2ex+的最大值为：即m≤．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等