已知函数，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是 ．

由可判断f（x）在[0，+∞）上单调增且y≥0，同理可判断f（x）在（-∞，0）上单调减且y＜0， 从而可判断f（x）在R上单调递增，于是由f（2-t2）＞f（t），可得2-t2＞t，实数t的取值范围可求． 【解析】 ∵x≥0，f（x）=x2+2x，其对称轴为：x=-1＜0， ∴f（x）=x2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0， 又f（x）=x-x2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=， ∴f（x）=x-x2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0， ∴在R上单调递增， 又f（2-t2）＞f（t）， ∴2-t2＞t，解得：-2＜t＜-1． 故答案为：（-2，-1）．