已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P...

先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l2，0）的距离，进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l2，0）和直线l2的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值． 【解析】 直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线， 由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离， 故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l2的距离之和最小， 最小值为F（1，0）到直线l2：4x-3y+6=0的距离， 即d=， 故选A．