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圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦, (1...

圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,
(1)当α=135°时,求AB的长;
(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
(1)依题意直线AB的斜率为-1,直线AB的方程,根据圆心0(0,0)到直线AB的距离,由弦长公式求得AB的长. (2)当弦AB被点p平分时,AB和OP垂直,故AB 的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程. 【解析】 (1)依题意直线AB的斜率为-1,直线AB的方程为:y-2=-(x+1), 圆心0(0,0)到直线AB的距离为d=,则|AB|==,∴AB的长为. (2)当弦AB被点p平分时,AB和OP垂直,故AB 的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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