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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1 (1)将函数f(x)化为...

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
(1)将函数f(x)化为Asin(ωx+ϕ)的形式
(2)求函数f(x)的最小正周期及最值.
(1)先利用二倍角公式进行化简,再利用差角的正弦函数,函数即可变形为y=Asin(ωx+φ); (2)利用周期公式,即可求得函数的周期;利用正弦函数取最值的条件,可以求出函数的最值,以及取最值时x的值. 【解析】 (1) (2)f(x)的最小正周期T==π 当,即时, 函数f(x)的最大值为 当,即时, 函数f(x)的最小值为-
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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