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函数f(x)=3x-x2有零点的区间是( ) A.(-1,0) B.(1,2) ...

函数f(x)=3x-x2有零点的区间是( )
A.(-1,0)
B.(1,2)
C.(-2,-1)
D.(0,1)
根据实根存在性定理,在四个选项中分别作出区间两个端点的对应函数值,检验是否符合两个函数值的乘积小于零,当乘积小于零时,存在实根,从而得到结论. 【解析】 ∵f(0)=1,f(-1)=, ∴f(0)f(-1)<0,在(-1,0)上存在零点, ∵f(2)=5,f(1)=2 ∴f(2)f(1)>0,故在(1,2)上不存在零点 ∵f(-2)=,f(-1)=, ∴f(-2)f(-1)>0,故在(-2,-1)上不存在零点 ∵f(0)=1,f(1)=2, ∴f(0)f(1)>0,故在(0,1)上不存在零点 故选A.
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考点分析:
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