等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中...

本题考查的是数列求和问题．在解答时： （Ⅰ）此问首先要结合所给列表充分讨论符合要求的所有情况，根据符合的情况进一步分析公比进而求得数列{an}的通项公式； （Ⅱ）首先要利用第（Ⅰ）问的结果对数列数列{bn}的通项进行化简，然后结合通项的特点，利用分组法进行数列{bn}的前2n项和的求解． 【解析】 （Ⅰ）当a1=3时，不符合题意； 当a1=2时，当且仅当a2=6，a3=18时符合题意； 当a1=10时，不符合题意； 所以a1=2，a2=6，a3=18， ∴公比为q=3， 故：an=2•3n-1，n∈N*． （Ⅱ）∵bn=an+（-1）nlnan =2•3n-1+（-1）nln（2•3n-1） =2•3n-1+（-1）n[ln2+（n-1）ln3] =2•3n-1+（-1）n（ln2-ln3）+（-1）nnln3 ∴S2n=b1+b2+…+b2n =2（1+3+…+32n-1）+[-1+1-1+…+（-1）2n]•（ln2-ln3）+[-1+2-3+…+（-1）2n2n]ln3 = =32n+nln3-1 ∴数列{bn}的前2n项和S2n=32n+nln3-1．