在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]=...

根据题中“类”的理解，在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”， 对于各个结论进行分析：①∵2011÷5=402…1；②∵-3÷5=0…2，③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④从正反两个方面考虑即可． 【解析】 ①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①对； ②∵-3=5×（-1）+2，∴对-3∉[3]；故②错； ③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③对； ④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④对． ∴正确结论的个数是3． 故选C．