将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为8的概率；（Ⅱ）...

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为8的概率；
（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率；
（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=27的内部的概率．

（I）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两个数字之和是8，包括（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共有5种结果，得到概率．（II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两个数字之和是3的倍数，可以列举出共有12种结果，得到概率．（III）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是在圆x2+y2=27的内部，列举出所有的事件数．根据古典概型概率公式得到结果．【解析】（I）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两个数字之和是8，包括（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共有5种结果， ∴P= （II）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两个数字之和是3的倍数，可以列举出共有12种结果， ∴P==．（III）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是在圆x2+y2=27的内部，（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（5，1）共有17种结果根据古典概型概率公式得到P=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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