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已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围是   
先对函数进行求导,根据函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,可以得到,进而可解出a的范围. 【解析】 ∵f(x)=x3+ax2-2x,∴f'(x)=x2+2ax-2, ∵函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值, ∴f'(x)=x2+2ax-2=0在区间(-1,+∞)上有两个不等实根, ,解得a<-. 故答案为:(-∞,-).
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