已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞...

（1）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用两相邻对称轴间的距离求得函数的周期，进而根据周期公式求得ω． （2）根据（1）中整理函数解析式，依据和同角三角函数的基本关系求得cos（4x-）的值，进而根据利用两角和公式求得答案． （3）根据和余弦函数的单调性求得x的范围，令g（x）=m，则可作出，f（x）和g（x）的图象，利用数形结合的方法求得m的值． 【解析】 由题意， = ==， （1）∵两相邻对称轴间的距离为， ∴， ∴ω=2． （2）由（1）得，， ∵， ∴， ∴， ∴= ==． （3）∵，且余弦函数在（0，π）上是减函数， ∴， 令=，g（x）=m，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象， 可知m=1或m=-．