利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-...

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是．

考查等式两侧的特点，写出左侧n=k和n=k+1的表达式，进行比较，即可推出左边应增乘的因式．【解析】当n=k（k∈N*）时，左式为（k+1）（k+2）（k+k）；当n=k+1时，左式为（k+1+1）•（k+1+2）••（k+1+k-1）•（k+1+k）•（k+1+k+1），则左边应增乘的式子是=2（2k+1）．故答案为：2（2k+1）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为．查看答案

已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2 manfen5.com 满分网

，则f（x）= ．查看答案

复数

在复平面中所对应的点到原点的距离是．查看答案

如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90度）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）
A．假设n=k（k∈N^*），证明n=k+1命题成立
B．假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立
C．假设n=2k+1（k∈N^*），证明n=k+1命题成立
D．假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等