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一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○...

一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2010个圆中有实心圆的个数为   
先找规律,研究圆的总数,再看第2010个圆在第几组内,由实心球的个数等于组数求解. 【解析】 观察一下,以“实心个数加空心个数”为一组,这样圆的总数是: 2+3+4+…+=2010 而(2+63)*62/2=2015 说明第2010个圆在第62组中,因实心球排在每一组的末尾,所以第62组没有实心球. 空心球的个数=组数 2010个球中空心的有:61个. 故答案是61.
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