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满分5
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高中数学试题
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已知=（6，1），=（-2，-3），设=（x，y）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，...
已知
=（6，1），
=（-2，-3），设
=（x，y）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求
．
（I）因为，所以，，进而利用向量的有关运算得到答案． （2）由题可得：，∵，可得x与y的另一个关系式，进而求出x与y． 【解析】 （I）由题意可得：， ∵， ∴，， 所以（4+x）y=x（y-2），即x+4y=0． 所以x、y间的函数的关系式x+4y=0． （2）由题意可得： ∵ 所以（6+x）（x-2）+（y+1）（y-3）=0， 即， ∴
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考点分析：
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（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知
，求
的值．
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下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度； ②函数
是奇函数；
③若
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
（写出所有真命题的编号）
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已知
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是
．
查看答案
已知α，β∈（-
，
），且tanα，tanβ是方程x
2
+3
x+4=0的两个根，则α+β=
．
查看答案
函数
的单调递增区间是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（6，1），
=（-2，-3），设
=（x，y）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求
．
是奇函数；
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
的单调递增区间是 ．
查看答案
，求
的值．
=（3，4），
=1，则|
|的取值范围是 ．
，
），且tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两个根，则α+β= ．