已知函数f（x）=-x
3+ax
2-4
（1）若f（x）在
处取得极值，求函数f（x）的单调区间．
（2）若存在x
∈（0，+∞），时，使得不等式f（x
）＞0成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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设命题P：x
1，x
2是方程x
2-ax-2=0的两个实根，不等式|m
2-5m-3|≥|x
1-x
2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：函数f（x）=lg[4x
2+（m-2）x+1]的值域为全体实数，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．
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（2）求甲获得这次比赛胜利的概率．
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n}满足
求数列{b
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．（写出所有真命题的序号）
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