若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围为 ．

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x处的导数，从而求出切线的斜率，则x2+2bx+4＞0对∀x∈R恒成立，然后利用判别式进行求解即可． 【解析】 设点（x，y）为曲线上的任意一点， 则该点处的切线斜率为； ∴由已知得x2+2bx+4＞0对∀x∈R恒成立； ∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2． 故答案为：-2≤b≤2