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在△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2co...

在△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C所对的边长,a=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
利用三角形的内角和180°,1+2cos(B+C)=0,求出A的正弦值,利用正弦定理,求出B的正弦值,然后求出C的正弦值,即可求出边BC上的高. 【解析】 由1+2cos(B+C)=0,和A+B+C=180° 所以cosA=,sinA=, 由正弦定理得: sinB== 由b<a知B<A,所以B不是最大角,B<90°.从而cosB== 由上述结果知 sinC=sin(A+B)=, 设边BC上的高为h则有 h=bsinC=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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