在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个...

在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T_n，再令a_n=lgT_n，（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式是．

由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，由等比数列的性质易得Tn=，代入an=lgTn，求数列{an}的通项公式【解析】由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，由等比数列的性质，序号的和相等，则项的乘积也相等知Tn=，又an=lgTn，（n∈N*）， ∴an=lgTn=lg=lg10n+2=n+2 故答案为an=n+2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等