设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24...

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k= ．

先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2-Sk=24转化为关于k的方程求解．【解析】根据题意：Sn =na1 +=n2． ∴Sk+2=（k+2）2，Sk=k2． ∴Sk+2-Sk=24转化为：（k+2）2-k2=24，∴k=5．故答案为：5．

考点分析：

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