△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且，求...

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且 manfen5.com 满分网

，求B和C．

由余弦定理求得，求出角B的值，再由正弦定理可得，化简可得sinC=cosC，由此求得C的值．【解析】因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以，（3分）所以B=60°．（6分）因为由可得，所以，…（9分） ∴，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）

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考点分析：

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如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）求证：l∥BC．
（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．