设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值，从而求出所求．
【解析】
设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①…（1分）
目标函数为 z=120x+80y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=120x+80y变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线经过可行域上
M时，截距最大，即z最大． …（6分）
解方程组
得M的坐标为x=250，y=100 …（7分）
所以zmax=120x+80y=38000．
答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元．
，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
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