某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不...

某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，每年到期存款（本息和）自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）（）
A．a（1+r）⁵
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[（1+r）⁵-（1+r）]
C．a（1+r）⁶
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[（1+r）⁶-（1+r）]

本题属于复利计息问题，逐年推导即可．解；2011年1月1日有a元，2012年1月1日本息和为a+a（1+r）元； 2013年1月1日本息和为a+（a+a（1+r））（1+r）=a（1+r）2+a（1+r）+a 2014年1月1日本息和为（a（1+r）2+a（1+r）+a）（1+r）+a=a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）+a 2015年1月1日本息和为a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）=a= 故选B

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考点分析：

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A．（- manfen5.com 满分网