某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列...

某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数：
（1）所安排的女生人数必须少于男生；
（2）其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表；
（3）女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不担任数学课代表．

（1）所安排的女生少于男生包括三种情况，一是2个女生，二是1个女生，三是没有女生，写出这三种情况求和即可．（2）先选出4人，有C74种方法，连同甲在内，5人担任5门不同学科的课代表，甲不担任数学课代表，写出算式．（3）甲和乙两个人确定担任课代表，需要从余下的6人中选出3个人，有C63=20种结果，女生乙必须担任语文课代表，则女生乙就不需要考虑，其余的4个人，甲不担任数学课代表，甲有3种选择，余下的3个人全排列．【解析】（1）所安排的女生少于男生包括三种情况，一是2个女生，二是1个女生，三是没有女生，依题意得：（C55+C31C54+C32C53）A55=5520；…（4分）（2）先选出4人，有C74种方法，连同甲在内， 5人担任5门不同学科的课代表，甲不担任数学课代表，有A41•A44种方法， ∴方法数为C74•A41•A44=3360种．（3）由题意知甲和乙两个人确定担任课代表，需要从余下的6人中选出3个人，有C63=20种结果，女生乙必须担任语文课代表，则女生乙就不需要考虑，其余的4个人，甲不担任数学课代表， ∴甲有3种选择，余下的3个人全排列共有3A33=18 综上可知共有20×18=360

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下面不同的条件下，分别求出直到取得正品为止所需次数ξ的概率分布列．
（1）每次取出的产品仍然放回去；
（2）每次取出一件次品后，再另把一件正品放回到这批产品中．

查看答案

已知在（