在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有...

在二项式

的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

求出二项展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；求出展开式的项数；令通项中x的指数为整数，求出展开式的有理项；利用排列求出将9项排起来所有的排法；利用插空的方法求出有理项不相邻的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．【解析】展开式的通项为 ∴展开式的前三项系数分别为 ∵前三项的系数成等差数列 ∴解得n=8 所以展开式共有9项，所以展开式的通项为= 当x的指数为整数时，为有理项所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项所以有理项不相邻的概率P=．故选D

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考点分析：

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B．

C．

D．

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B．

C．12%
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A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等