如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、...

（I）欲证平面EFG⊥平面PDC，根据面面垂直的判定定理可知在平面EFG内一直线与平面PDC垂直，而根据线面垂直的判定定理可知GF⊥平面PDC，GF∈平面EFG，满足定理条件； （II）不妨设MA=1，求出PD=AD，得到Vp-ABCD=S正方形ABCD，求出PD，根据DA⊥面MAB，所以DA即为点P到平面MAB的距离，根据三棱锥的体积公式求出体积得到V P-MAB：V P-ABCD的比值． 【解析】 （I）证明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA， 所以PD⊥平面ABCD 又BC∈平面ABCD， 因为四边形ABCD为正方形， 所以PD⊥BC 又PD∩DC=D， 因此BC⊥平面PDC 在△PBC中，因为G、F分别是PB、PC中点， 所以GF∥BC 因此GF⊥平面PDC 又GF∈平面EFG， 所以平面EFG⊥平面PDC； （Ⅱ）因为PD⊥平面ABCD， 四边形ABCD为正方形，不妨设MA=1， 则PD=AD=2，所以Vp-ABCD=S正方形ABCD，PD= 由于DA⊥面MAB的距离 所以DA即为点P到平面MAB的距离， 三棱锥Vp-MAB=××1×2×2=， 所以V P-MAB：V P-ABCD=1：4．